学习册 —— 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

19．祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征。某数学“综合与实践”小组的同学把“ 测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量．测量结果如下表。

（1）请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点C到AB的距离（参考数据：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8， tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）

（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）。

【解答】解：（1）过点C作CD⊥AB于点D．

设CD=x米，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠A=38°．

∵ ，∴。

在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=28°．

∵，∴ 。

∵AD+BD=AB=234，∴。

解得x=72。

答：斜拉索顶端点C到AB的距离为72米。

（2）还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等。（答案不唯一）

20．2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好。 已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米， 其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）。 经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间。

【解答】解：设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时， 则“和谐号”列车的行驶时间需要x小时，

根据题意得：=+40，

解得：x=，

经检验，x=是原分式方程的解，

∴x+=。

答：乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时。