学习册 —— 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）

6．（3分）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位， 则其年平均流量可用科学记数法表示为（　　）

A．6.06×10⁴立方米/时

B．3.136×10⁶立方米/时

C．3.636×10⁶立方米/时

D．36.36×10⁵立方米/时

【解答】解：1010×360×24=3.636×10⁶立方米/时，

故选：C。

7．（3分）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：画树状图如下：

由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，

∴两次都摸到黄球的概率为，

故选：A。

8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　）

A．12 B．6 C． D．

【解答】解：连接B'B，

∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，

∴AC=A'C，AB=A'B，∠A=∠CA'B'=60°，

∴△AA'C是等边三角形，

∴∠AA'C=60°，

∴∠B'A'B=180°﹣60°=60°=60°，

∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，

∴∠ACA'=∠BAB'=60°，BC=B'C，∠CB'A'=∠CBA=90°﹣60°=30°，

∴△BCB'是等边三角形，

∴∠CB'B=60°，

∵∠CB'A'=30°，

∴∠A'B'B=30°，

∴∠B'BA'=180°﹣60°﹣30°=90°，

∵∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，

∴AB=12，

∴A'B=AB﹣AA'=AB﹣AC=6，

∴B'B=6，

故选：D。

9．（3分）用配方法将二次函数y=x²﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）²+k的形式为（　　）

A．y=（x﹣4）²+7

B．y=（x﹣4）²﹣25

C．y=（x+4）²+7

D．y=（x+4）²﹣25

【解答】解：y=x²﹣8x﹣9

=x²﹣8x+16﹣25

=（x﹣4）²﹣25．

故选：B。

10．（3分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．4π﹣4

B．4π﹣8

C．8π﹣4

D．8π﹣8

【解答】解：利用对称性可知：阴影部分的面积=扇形AEF的面积﹣△ABD的面积=﹣×4×2=4π﹣4，

故选：A。