学习册 —— 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！

三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）

19．（7分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境。为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷， 并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

依据以上统计信息解答下列问题：

（1）求得m=　　，n=　　；

（2）这次测试成绩的中位数落在　　组；

（3）求本次全部测试成绩的平均数。

【解答】解：（1）∵被调查的学生总人数为72÷36%=200人，

∴m=200﹣（38+72+60）=30，n=×100%=19%，

故答案为：30、19%；

（2）∵共有200个数据，其中第100、101个数据均落在B组，

∴中位数落在B组，

故答案为：B；

（3）本次全部测试成绩的平均数为=80.1（分）。

20．（7分）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线。

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB。

【解答】解：∵BC∥DE，

∴△ABC∽△ADE，

∴=，

∴=，

∴AB=17（m），

经检验：AB=17是分式方程的解，

答：河宽AB的长为17米。　

21．（7分）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：

根据上表提供的信息解答下列问题：

（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；

（2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（kg）， 销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．

【解答】解：（1）设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣x袋。

由题意：20x+×16=42000

解得x=1500，

答：这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋。

（2）由题意：y=20x+×16=12x+16000，

∵600≤x≤2000，

当x=600时，y有最小值，最小值为23200元。

答：这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元