学习册 —— 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！

三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）

15．（5分）计算：（﹣）×（﹣）+|﹣1|+（5﹣2π） ⁰

【解答】解：原式=+﹣1+1

=3+﹣1+1

=4。

16．（5分）化简：（﹣）÷。

17．【解答】解：原式=[﹣]÷

=÷

=•

=。

17．（5分）如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM．请用尺规作图法，在AM上作一点P，使△DPA∽△ABM．（不写作法，保留作图痕迹）

【解答】解：如图所示，点P即为所求：

∵DP⊥AM，

∴∠APD=∠ABM=90°，

∵∠BAM+∠PAD=90°，∠PAD+∠ADP=90°，

∴∠BAM=∠ADP，

∴△DPA∽△ABM。

18．（5.00分）如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G，H，若AB=CD，求证：AG=DH。

【解答】证明：∵AB∥CD、EC∥BF，

∴四边形BFCE是平行四边形，∠A=∠D，

∴∠BEC=∠BFC，BE=CF，

∴∠AEG=∠DFH，

∵AB=CD，

∴AE=DF，

在△AEG和△DFH中，

∵，

∴△AEG≌△DFH（ASA），

∴AG=DH