三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，共76分）
27．（10分）问题1：如图①，在△ABC中，AB=4，D是AB上一点（不与A，B重合），DE∥BC，交AC于点E，连接CD。设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S′。
（1）当AD=3时，
=_________；
（2）设AD=m，请你用含字母m的代数式表示
。
问题2：如图②，在四边形ABCD中，AB=4，AD∥BC，AD=
BC，E是AB上一点（不与A，B重合），EF∥BC， 交CD于点F，连接CE．设AE=n，四边形ABCD的面积为S，△EFC的面积为S′．请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表示
。
【解答】解：问题1：
（1）∵AB=4，AD=3，
∴BD=4﹣3=1，
∵DE∥BC，
∴
，
∴
=
=
，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
=
，
∴
=
，即
，
故答案为：
；
（2）解法一：∵AB=4，AD=m，
∴BD=4﹣m，
∵DE∥BC，
∴
=
=
，
∴
=
=
，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
=
，
∴
=
=
=
，
即
=
；
解法二：如图1，过点B作BH⊥AC于H，过D作DF⊥AC于F，则DF∥BH，
∴△ADF∽△ABH，
∴
=
，
∴
=
=
=
，
即
=
；
问题2：如图②，
解法一：如图2，分别延长BD、CE交于点O，
∵AD∥BC，
∴△OAD∽△OBC，
∴
，
∴OA=AB=4，
∴OB=8，
∵AE=n，
∴OE=4+n，
∵EF∥BC，
由问题1的解法可知：
=
=
=
，
∵
=
=
，
∴
=
，
∴
=
=
=
，即
=
；
解法二：如图3，连接AC交EF于M，
∵AD∥BC，且AD=
BC，
∴
=
，
∴S△ADC=
，
∴S△ADC=
S， S△ABC=
，
由问题1的结论可知：
=
，
∵MF∥AD，
∴△CFM∽△CDA，
∴
=
=
=
，
∴S△CFM=
×S，
∴S△EFC=S△EMC+S△CFM=
+
×S=
，
∴
=
。
|+
﹣（
） 2