学习册 —— 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！

二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分）

16．（3分）如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这 个圆锥的底面半径为r₁；若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r₂，则的值为 _________。

【解答】解：∵2πr₁=、2πr₂=，

∴r₁=、r₂=，

∴====，

故答案为：。　

17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=。 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′，连接B'C，则sin∠ACB′=_____。

【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC==5，

过C作CM⊥AB′于M，过A作AN⊥CB′于N，

∵根据旋转得出AB′=AB=2，∠B′AB=90°，

即∠CMA=∠MAB=∠B=90°，

∴CM=AB=2，AM=BC=，

∴B′M=2﹣=，

在Rt△B′MC中，由勾股定理得：B′C===5，

∴S_△AB′C==，

∴5×AN=2×2，

解得：AN=4，

∴sin∠ACB′==，

故答案为：。

18．（3分）如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°。 M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为_____________（结果留根号）。

【解答】解：连接PM、PN．

∵四边形APCD，四边形PBFE是菱形，∠DAP=60°，

∴∠APC=120°，∠EPB=60°，

∵M，N分别是对角线AC，BE的中点，

∴∠CPM=∠APC=60°，∠EPN=∠EPB=30°，

∴∠MPN=60°+30°=90°，

设PA=2a，则PB=8﹣2a，PM=a，PN=（4﹣a），

∴MN===，

∴a=3时，MN有最小值，最小值为2，

故答案为2