三、解答题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,共76分)
19.(5分)计算:|﹣|+
﹣(
) 2
【解答】解:原式=+3﹣
=3
20.(5分)解不等式组:
【解答】解:由3x≥x+2,解得x≥1,
由x+4<2(2x﹣1),解得x>2,
所以不等式组的解集为x>2。
21.(6分)如图,点A,F,C,D在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证:BC∥EF。
【解答】证明:∵AB∥DE,
∴∠A=∠D,
∵AF=DC,
∴AC=DF。
∴在△ABC与△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠ACB=∠DFE,
∴BC∥EF。
22.(6分)如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3。
(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ___________________________;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字, 求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).
【解答】解:(1)∵在标有数字1、2、3的3个转盘中,奇数的有1、3这2个,
∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为,
故答案为:;
(2)列表如下:
由表可知,所有等可能的情况数为9种,其中这两个数字之和是3的倍数的有3种,所以这两个数字之和是3的倍数的概率为=
。