学习册 —— 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

24、（本题满分8分）

如图，四边形ABCD内接于圆心O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cos B=，求AD的长。

【答案 6】

25、（本题满分8分）

一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果，已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元。 以x（单位：kg，）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润。

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？

【解答】解：（1）当时，y=10x-6(2600-x)=16x-15600

当时，y=2600×10=26000

∴y=

（3）①当时y=16x-15600≥22000

      x≥2350

∴2350≤x≤2600

     ②当时，y=26000>22000，成立

综上所述：2350≤x≤3000不少于22000

26、（本题满分10分）

如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6,4）

（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等。（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。）

（2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式。

【解答】解：（1）过B作BA⊥x轴，过B作BC⊥y轴

（2）不唯一，∵，设A（a，0）

∴OA=BA    a=  a=

∴A（，0）

设C（0，c）

∴CO=CB， c=  c=

∴C（0，）

或

27、（本题满分10分）

如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°<θ<90°）的到矩形A ₁BC₁D₁，点A₁在边CD上，

（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D₁所经过路径的长度；

（2）将矩形A₁BC₁D₁继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A₂BC₂D₂， 点D₂在BC的延长线上，设边A₂B与CD交于点E，若, 求的值。

【解答】（1）作A₁H⊥AB，

           且得Sin∠A₁BH=1/2

         ∴∠A1BH=30°，∴∠DBD₁=30°

       ∴点D的运动轨迹为

（2）易证△BCE∽△BA₂D₂

  ∴=

 ∴CE=

AC=

∴  BH=AC==

=

=

设

1-t=6

解得t=

∴

28、已知；如图，一次函数 的图象经过点A（，m）（m>0）, 与y轴交于点B，点C，在线段AB上，且BC=2AC，过点C作轴的垂线，垂足为点D，若AC=CD，

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）已知一开口向下，以直线CD为对称轴的抛物线经过点A，它的顶点为P，若过点P且垂直于AP的直线与 轴的交点为Q（，0） 求这条抛物线的函数表达式。