学习册 —— 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！

三、解答题（本大题共11小题，共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21. 随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：

（1）求该店本周的日平均营业额.

（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由； 如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额.

【解答】

解：（1）该店本周的日平均营业额为 （元）.

（2）用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理.

答案不唯一，下列解法供参考，例如，用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额为1080*30=32400（元）.

22.甲口袋中有2个白球、1个红球， 乙口袋中有1个白球、1个红球， 这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.

（1）求摸出的2个球都是白球的概率.

（2）下列事件中，概率最大的是（    ）.

A．摸出的2个球颜色相同

B．摸出的2 个球颜色不相同

C．摸出的2个球中 至少有1个红球

D．摸出的2个球中至少有1个白球

【解答】

解：（1）将甲口袋中2个白球、 1个红球分别记为、、 ， 将乙口袋中1个白球、1个红球分别记为、， 分别从每个口袋中随机摸出个球， 所有可能出现的结果有：、、 、、 、， 共有种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“摸出的 个球都是白球”（记为事件A）的结果有2种，即、 ，所以.

（2）D.

23.如图，为了测量建筑物AB的高度，在D 处树立标杆CD，标杆的高是2m. 在DB上选取观测点E、 F，从E测得标杆和建筑物 的顶部C、A的仰角分 别为、， 从测得、的 仰角分别为、. 求建筑物的高度（精确到） .

（参考数据：， ，.）

【解答】

解：在中，，

∵.

∴.

在中，，

∵

∴.

∴.

同理.

∴.

解得.

因此，建筑物AB的高度约为5.9m.